中考已经过去了。考下来,数学科是一片哀鸿遍野,大家都在说难(不光是惠州的孩子,也包括其他兄弟市的考生)。本来过去就过去了,但是总有那么一两个搞辅导班的在那里大言不惭,说什么送分题,借此抨击学校教育。所以,我来替今年的中考生说说话,顺便吐槽一下他们。
首先,摆明一个看法。这套中考题,我自己不觉得难——对于一个大学毕业十年的人,做这套题还是轻松——但是你要站在一个初中学生角度来说,难与不难。就以第十题,第25题压轴题来举例子。
对于一个普通的中学生(这里加上“普通”二字,是说那些老老实实跟着老师,跟着教学大纲学的学生),第十题难在双动点直线过定点。动点问题,在任何时候都是难点,而双动点直线过定点类型更是难点所在。一般这种类型题在初中极少出现,在高考时候一般也是作为解析几何压轴大题。这其中的难点在于计算,设而不求的繁琐计算。大家可以去问问现在的高中生,涉及到设而不求的计算,无论是函数中的所谓的“隐零点”问题,还是解析几何里的所谓“点差法”,设而不求问题是不是难题!更重要的是,初中阶段的二次函数教学——准确的说,都没有真正的函数概念化——是弱解析化,强图形化。所以以往二次函数题本质上就是一个几何题。孩子对Δ的理解,更多都是基于二次方程。而方程与函数的关系,是在高中一年级,函数的零点(又是另一个难题点)才真正的把两者关系理出来。从这个角度来说,这个题超出了初中阶段教学范围。从这个题的位置来说,更是差评!
第25题,就更搞笑了。首先,题目样子很新。为什么很新?有什么重大的创新吗?没有,不过是把高一必修一第二章的内容放了进来。不等式,在初中教学阶段,开始出现的地方是在一元一次方程那里出现过。然后大家再一次看到它的时候,就是在高一了,并且要一直持续到高考结束。很多人到了高中开始吃力,就是从不等式开始的,很多人开始完全开始听天书,也是从不等式开始的。为什么会这样?因为不等式真的很难。大家可以去搜一搜,08年江西高考最后不等式压轴题,14分的题目,全省平均分达不到1分。我说这个,只是想说二次函数不等式,就不应该出现在这个卷子上,因为它是高中才有的。如果一定要出,就要给考生一个引导。例如,前年(还是大前年,记不清了)广州中考最后一题,最后一问就直接告诉考生“从图像中直接得出范围”。对于超越初中教学范围,超越考生认知范围的题,一定要在卷面上给与引导。我就拿一道高考II卷的题目给大家看看,如果没有前面的引导,你说难不难,你看不看得懂,你做不做得出来。
然后我开始吐槽了。什么是学霸?把老师教的,课本上要求的学懂,算不算学霸?课纲上不要求的,老师不怎么教的,不会做就是学渣?我能想象一个孩子坐在考场上,他通过刷题练出来的答题速度,让他有幸看到最后一题,他会想什么。凭什么左边的不等式,他们有1个切点?又凭什么右边的不等式又只有1个切点?凭什么前后不等式还是只有1个切点。你要我画图,我画个草图凭什么就要刚好把他们的切点画出来?凭什么他们刚好都切在一个点?凭什么不可以切在不同的点?凭什么满足不等式的时候,他们只有一个根?凭什么只有一个根的时候,而不等式又不一定成立?凭什么,这一切都要一个从来没有学过,没有想过的中学生在10分钟之内把它们搞清楚?
最后吐槽一下那些培训机构。你以为你们是谁!你们不过知识的超前搬运工,把初中的方程放在小学的鸡兔同笼里,把高中根的分布放在初中的二次方程,把直线斜率关系放到初中一次函数,把正弦,余弦定理放到初中的三角形里,把大学的泰勒公式放到高中弄一个切线放缩,把洛必达法则放到高中弄一个端点开路。为什么大学没有辅导班了?因为搬不动实分析,复分析,微分方程,微分几何了吧。 为什么国家三令五申,不准超前授课,拔尖培优,你们就可以肆无忌惮?你们可以培养孩子拿几个金属牌牌,他们有几个人跑去真正学了数学,IMO已经快40年了,拿到一个菲尔兹了吗?你们美其名曰打开孩子的数学思维,发掘他们的数学天赋,但是你们又扼杀了多少数学想象,兴趣。你们整天挖苦学校老师,刷题型,刷套路,你们自己不也是刷得不亦乐乎。今年高考数学卷,整体上不算很难,为什么今年广东高分考生比去年少了那么多(如果不是物理挽回点颜面,估计更难看)?690分以上只有60多人,去年有150多?但是今年600分以上23000多人,去年只有20000多。你们所谓培养的特尖生哪里去了?因为今年数学卷没有你们所谓的难题,怪题了。中等考生踏踏实实的去学,不需要所谓的切线放缩秒杀,一样可以把压轴题做出来。你们所谓的学霸也就那么回事,你们口中的学渣也不会很差。
所以踏踏实实做个人吧。你们要违反国家要求提前教,就偷偷摸摸去教好了,没必要踩那些规规矩矩授课的老师,更没有必要挖苦那些按部就班学习的学生是学渣。最后我拿前清华大学副校长,现南方科技大学校长,国家自然科学一等奖奖获得者,薛其坤院士做例子。这个物理学院士,考研究生的时候第一次数学考了39分,第二次考研的时候物理又考了39分,第三次才成功上岸。这样一个妥妥的理课学渣,是怎么成为一个物理学院士?我们可以从中看到很多学有所成的因素,但是绝对没有上培优课这一条,因为就这样的学渣,培优老师是看不上的。